Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik

Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik

Üçgenlerde eşlik ve benzerlik, geometride önemli konulardan bir tanesidir. Üçgenler açılarına ve kenarlarına göre türlere ayrılmaktadırlar. Bu şekilde üçgenlerin isimlendirmeleri yapılmaktadır. Dik açılı, dar açılı yada geniş açılı gibi. Bu isimler üçgenin özelliklerine göre belirlenir. Şimdi bu bilgilerin ışığında üzerinde durmamız gereken konulardan bir tanesi de üçgenlerde eşlik ve benzerlik. Normalde elimizde olan ölçüler ışığında tek bir üçgen üzerinde işlem yapmaktayız. Ancak karşımıza iki adet üçgen ile ilgilide soru çıkabilmektedir. Bunu anlatabilmek için aşağıdaki maddelere dikkat etmek gerekmektedir.

Üçgenlerde eşlik kuralları
  • Sahip olduğumuz iki adet üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri birbirleri ile eşit durumda ise bu tür üçgenlere eş üçgenler adı verilmektedir. Bu üçgenlerin eşliğini "≅" sembolü kullanarak gösteririz. Ancak burada dikkat edilmesi gereken nokta eğer üçgenlerin eşliğini kullanırken sembol kullanıyor iseniz eş olan açılar aynı sıra üzerinde yazılması gerekmektedir.
  • Bazı durumlarda üçgenlerin bütün kenarlarının ve bütün ölçülerinin uzunlukları aynı şekilde verilmemektedir. Bu durumda üçgenlerin eş olup olmadığını anlayabilmek için başka yöntemler kullanmak zorundayız.
  • Kullandığımız iki üçgenin arasında yaptığımız kıyaslamada bütün kenar uzunluklarının eşit ölçüde olduğunu görürsek bu üçgenleri eş üçgenler olarak kabul edebiliriz. Bu eşitlik şartına K-K-K eşlik şartı denilmektedir.
  • Kenar - Açı - Kenar eşitlik şartında ise eşleme yapılan üçgenlerde ikişer kenar uzunluklarının ve bu kenarlar arasında bulunan açıların ölçülerinin eşit olup olmadığına bakarız.
  • Açı- Kenar - Açı şartına baktığımız zaman bu sefer açı üzerinden gideriz. Yani iki açının ölçüsü ve bu açılar arasında bulunan kenar uzunluklarının ölçüsü eşit olması durumudur.
  • Son olarak dikkat etmemiz gereken Kenar - Açı - Kenar eşitlik şartıdır. Bu kuralda ikişer açının ölçüleri ve bu açılardan herhangi birinin karşısında kalan kenarın uzunlukları eşit durumda olması gerekmektedir.
Üçgenlerde benzerlik kuralları
  • İki adet üçgende karşılıklı bulunan açılarının ölçülerinin eşit ve kenarlarının da orantılı olduğu durumda bunlar benzer üçgenler olarak kabul edilmektedir. Üçgenlerin benzerliği ''∼'' sembolü ile gösterilmektedir. Benzer olduğunu düşündüğümüz üçgenlerde karşılıklı kenarları oranladığımızda bu oranlar bir sayıya eşit olmalıdır. Bu sayı bize benzerlik oranını vermektedir. Bu oran k harfi ile gösterilmektedir.
  • Kenar - Kenar - Kenar benzerlik şartında eşleme yapılan üçgenler arasında kenar uzunluklarının oranı birbirine eşit durumda ise üçgenler benzer olarak kabul edilir.
  • Kenar - Açı - Kenar şartında karşılıklı bulunan iki kenar uzunluğunun oranı ve bu kenarlar arasında bulunan açıların ölçüleri eşit durumda ise benzer üçgenler olmaktadır.
  • Açı - Açı benzerlik şartında ise üçgenler arasında eşleme yapıldığı zaman bu iki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri birbirine eşit ise benzer üçgenler olarak kabul edilir.
  • İki üçgende ''k'' olarak kabul edilen benzerlik oranı çevre oranı da ''k'' olarak ifade edilir. Aynı zamanda karşılıklı yükseklikler, açıortaylar ve kenarortaylarda da oran ''k'' olmaktadır. Bu iki üçgende alanların oranı da k üssü 2 olarak gösterilir.
Üçgenlerde eşlik ve benzerlik durumlarına baktığımızda ayrıca şu hususlar dikkate alınmalıdır. Bulunan her eş üçgen, benzer olarak da kabul edilir. Benzerlik oranı 1 olan benzer üçgenler olmaktadır.
Son Güncelleme : 13.11.2018 03:32:54
Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.
Sayfayı Düzenle Düzenleme Geçmişi

Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik Yorumları

şifre Kırmızı sayı

0 Yorum Yapılmış "Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik"

Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin
Geometri Üçgenler
Geometri Üçgenler
Geometri Üçgenler; geometri uzayı araştıran ve inceleyen bilim dalıdır. Geometrik üçgen üç tane doğru parçasının bir araya getirilmesi ile oluşan üç köşeli geometrik şekildir. Geometride üçgenler; açılarına göre üçgenler ve kenarlarına göre üçgenler ...
Üçgen Prizma Nasıl Yapılır
Üçgen Prizma Nasıl Yapılır
Üçgen Prizma Nasıl Yapılır: Prizma türleri taban şekline göre isimlendirildiği için, tabanında üçgen olan prizmalar da yine üçgen prizma adını alır. Üçgen prizmalarda tabanını meydana getiren üçgen şekline göre, dik üçgen prizma ya da eşkenar üçge...
Üçgen
Üçgen
Üçgen, geometride üç ayrı doğrunun birleşmesi sonucu oluşan simetrik şekillere denir. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180° ve dış açıları toplamı 360° dir. Üç ayrı köşeleri ve kenarları vardır. Geometrinin ana şekillerinden biridir. Kendi arasında açı...
Üçgenin Özellikleri
Üçgenin Özellikleri
Üçgenin özellikleri, üçgen birbirinden farklı üç ayrı noktayı birbirine birleştiren geometrik şekillere denir. Geometride temel şekillerinden biridir. Üç ayrı düzleme bağlayan üçgenlerin üç ayrı köşeleri ve kenarları bulunur. Üçgenlerin iç açıları to...
Kenarlarına Göre Üçgenler
Kenarlarına Göre Üçgenler
Kenarlarına Göre Üçgenler, üçgen bir düzlemde birbirlerine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren, üç doğru parçasının birleşimidir. Üçgen düzlem geometrisinde temel şekillerden bir tanesidir. Bir üçgende üç köşe, üç kenar vardır. Bir üçgende A,B ve...
Üçgenin Çevresi
Üçgenin Çevresi
Üçgenin çevresi, geometrinin en önemli şekillerinden birisi üçgendir. Üçgen, üç ayrı doğrunun bir araya gelmesiyle oluşturduğu biçime denir. Köşeleri ve kenarları vardır. Üçgenin iç açıları toplamı 180° ye dış açıları toplamı ise 360° ye eşittir. Her...
Üçgen Prizmanın Özellikleri
Üçgen Prizmanın Özellikleri
Üçgen prizmanın özellikleri, tabanı üçgen yan yüzleri ise dikdörtgen olan bir prizmadır. Dokuz ayrıtı beş yüzü ve altı tane köşesi vardır. Üçgen prizmanın beş tane yüzünden üç tanesi dikdörtgen iki tanesi ise üçgen şeklindedir. Bu üçgenlerin birbirin...
Dik Üçgen
Dik Üçgen
Dik üçgen; iç açılarının ölçülerinden biri 90 derece olan üçgene dik üçgen adı verilmektedir. Dik üçgende 90 derecenin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer iki dik kenarlara dik kenarlar adı verilmektedir. Hipotenüs, daima üçgenin en uzun kenarıdır. ...
Dik Üçgen Özellikleri
Dik Üçgen Özellikleri
Dik üçgen özellikleri, Dik üçgen, bir açısı 90 derece olan üçgene dik üçgen adı verilir. Çapı gören çevre açı ise çemberde 90 derece dir. Dik üçgen üzerinde 90 derece nin karşısında yer alan kenara hipotenüs diğer kalan kenarına ise dik kenar adı ver...
Üçgenin İç Açıları
Üçgenin İç Açıları
Üçgenin iç açıları, üçgen üç kenardan oluşan ve aynı zamanda üç iç açısı bulunan bir doğru parçası bileşimidir. Geometri dersinin temel şekilleri arasında yer almaktadır. Bir üçgene ait üç köşe üç kenar üç tane de iç açı bulunur ve bunların bütünü do...
İkizkenar Üçgen
İkizkenar Üçgen
İkizkenar Üçgen; ikizkenar üçgende iki paralel uzunluk birbirine eşitken üçüncü uzunluk eşit diğerlerine eşit değildir. Herhangi bir noktadan ikizkenar paralellere doğru çizilen doğruların uzunluğu da birbirine eşit olacaktır. İkiz paralellerden bağı...
Üçgende Yükseklik
Üçgende Yükseklik
Üçgende Yükseklik; üçgen 3 doğrunun uç uca gelerek birleşmesi ile oluşmuş geometrik bir şekildir. Bu doğru parçalarına üçgenin kenarları denir. Üçgende yükseklik dediğimiz kavram ise bir üçken de herhangi bir kenarın tam ortasından, iki kenarın birle...

 

Dik Üçgen Ve Trigonometri
Üçgenin Açılımı
Üçgen Formülleri
90 75 15 Üçgeni
Üçgenin Alanı
15 75 90 Üçgeni
Üçgen Çeşitleri
Üçgen Prizma
Özel Üçgenler
Üçgende Eşlik
Eşkenar Üçgen
Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur
Matematik Üçgenler
Üçgenin Yardımcı Elemanları
Geometri Üçgende Açılar
İkizkenar Üçgen Formülleri
Pascal Üçgeni
Üçgende Açılar
Geometri Üçgenler
Üçgen Prizma Nasıl Yapılır
Üçgen
Üçgenin Özellikleri
Kenarlarına Göre Üçgenler
Üçgenin Çevresi
Üçgen Prizmanın Özellikleri
Dik Üçgen
Dik Üçgen Özellikleri
Üçgenin İç Açıları
İkizkenar Üçgen
Üçgende Yükseklik
Popüler İçerik
Matematik Üçgenler
Matematik Üçgenler
Matematik üçgenler, Matematikte en önemli konulardan bir tanesi matematik üçgenlerdir. Hem anlam açısından hem de başlıklar yönünden oldukça zengin bi...
Üçgenin Yardımcı Elemanları
Üçgenin Yardımcı Elemanları
Üçgenin yardımcı elemanları, Matematikte üçgenler açılarına ve çeşitlerine göre farklılık göstermektedir. Üçgenler konusu oldukça geniş çaplı bir konu...
Geometri Üçgende Açılar
Geometri Üçgende Açılar
Geometri Üçgende Açılar, Üçgen üç farklı doğrunun uç noktalarından düzlemde birleşmesi ile oluşmaktadır. Bu doğrulara üçgenin kenarları denilmektedir....
İkizkenar Üçgen Formülleri
İkizkenar Üçgen Formülleri
İkizkenar Üçgen Formülleri; ikizkenar üçgen üç kenar uzunluklarından ikisinin birbirine eşit olmasıyla meydana gelmektedir. Yani yan kenarlar birbirin...
Pascal Üçgeni
Pascal Üçgeni
Pascal Üçgeni, Matematikte binom katsayılarını barındıran üçgensel dizidir. Fransız matematikçi Blaise Pascal tarafından keşfedilmiştir. Blaise Pascal...
Üçgende Açılar
Üçgende Açılar
Üçgende açılar, üçgenin yapısını anlamamızı sağlayan tanımlamalardır. Verilen açılara bakılarak üçgenin ne tür bir üçgen olduğunu bilebiliriz. Üçgen t...
Popüler İçerik Son Forum Konuları Yardım Sayfaları  
Dik Üçgen
Dik Üçgen Özellikleri
Üçgenin İç Açıları
İkizkenar Üçgen
Üçgende Yükseklik
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Son Forum Konuları
Yardım Sayfaları
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Sitede yer alan haber ve içeriklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Nisan - 2019