Üçgen Prizma

Üçgen Prizma

Üçgen Prizma, Prizmalar çok boyutlu cisimlerdir. Genelde tabanlarının şekline göre sınıflandırılırlar. Örneğin, tabanı üçgen olan prizmalar üçgen prizma, tabanı kare olana küp, tabanı daire olana silindir ve tabanı dikdörtgen olana ise dikdörtgen prizma adı verilir. Prizmanın çeşitlerinden olan üçgen prizma da kendi içinde sınıflara ayrılır.

Üçgen prizmalar tabanını oluşturan üçgenin kenarlara göre farklı isimleri alır. Tabanı eşkenar üçgen olana eşkenar üçgen prizma ve tabanı dik üçgen olana ise dik üçgen prizma adı verilir. Eşkenar üçgenin özellikleri her 3 kenarının uzunluklarının birbirine eşit olmasıdır ve her açının da birbirine eşit olmasıdır. Dik üçgen ise 2 kenar uzunluğu birbirini dik olarak keser. Dik üçgende birbirine dik kesen kenarların açıları 90 derecedir.

Üçgen Prizma Özellikleri

Prizmalar boyutlu cisim oldukları için genelde en, boy ve yükseklik kavramlarına sahip cisimler olarak adlandırılır. Diğer geometrik cisimlerden farklı olarak kenarların dışında tabanlar, yüzeyler ve köşeler bulunur. Ancak bazı cisimlerin en ve boyu tam olarak ifade edilemez. Çap ve çevre ifadeleri bunun için kullanılır. Alan ifadesi her zaman için birim² olarak gösterilir.

  • Yüzey sayısı = 5 adet
  • Yanal Yüz Sayısı = 3 adet
  • Taban Sayısı = 2 adet
  • Köşe Sayısı = 6 adet
  • Yanal Ayrıt Sayısı = 3 adet
  • Taban Ayrıt Sayısı = 6 adet
  • Toplam Ayrıt Sayısı = 9 adet

Üçgen Prizma Açılımı

Üçgen prizma 3 adet dikdörtgenden ve 2 adet üçgenden oluşur. Dikdörtgenlerin kısa kenarları a ile gösterilirken uzun kenarları ise h ile gösterilir. açık bir dikdörtgen prizmasında 3 adet dikdörtgenler uzun kenarlarından bitişik şekilde yan yana durur.

2. dikdörtgenin tavanında bir üçgen ve 3. dikdörtgenin tabanında ise bir üçgen bulunur. Üçgenin kenarları ile dikdörtgenin kısa kenarı birim olarak aynı değere sahiptir. Böylece üçgenlerin de kenar uzunlukları a ile gösterilir.

  • Hacmi = Taban Alanı * Yükseklik
  • Hacmi = [√u(u-a)(u-b)(u-c)]* h
  • Yanal Alan = Taban çevresi * Yükseklik
  • Yanal Alan = (a+b+c)* h
  • Bütün Alanı = 2* (Taban Alanı + Yanal Alanı)
  • Bütün Alanı = 2* [√u(u-a)(u-b)(u-c)] + [(a+b+c)* h]
  • Prizmanın taban alanı = [√u(u-a)(u-b)(u-c)]
  • Prizmanın taban çevresi = (a+b+c)

Eşkenar Üçgen Prizma

Eşkenar üçgen prizmasının tabanları eşkenar üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane eş dikdörtgenden oluşur. Tabanı da eşkenar üçgendir. Eşkenar prizmada kullanılan formüller şöyledir:

  • Taban alanı = (a²√3)/4
  • Hacim = [(a²√3)/4]. h
  • Taban çevresi 3a olduğundan, yanal alan ise (3a). h dır.
  • Tüm alanı = [(a²√3)/4] + (3a). h

Dik Üçgen Prizma

Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden oluşur. Dik üçgen prizmada kullanılan formüller şöyledir:

  • Taban alanı = (b.c).2
  • Hacim = [(b.c).2]. h
  • Taban çevresi a + b + c olduğundan; Yanal alan = (a + b + c). h
  • Tüm Alan = b.c + (a + b + c). h

Üçgen Prizmada Hesaplamalar

Üçgen prizma, üçgen yüzeylerle aynı boyuta sahip olduğu için taban veya tavandaki üçgenlerden hangisini seçilerek kullanıldığının çok da bir önemi yoktur. Eğer ki bir dik üçgen için hesaplama yapıyorsanız iki kenar alan hesaplamak yeterlidir.

Örneğin; 3 cm yüksekliğinde ve 4 cm taban uzunluğuna sahip bir üçgen için hesaplama yapılsın.

Üçgenin alanından, üçgen prizmanın hacmine geçiş yapmak için kullanılacak ilk formül taban ve yükseklik değerlerinin birbirine çarpılmasıdır. Bu formüle göre 3 x 4 = 12 cm² olarak bulunmuş olur. Üçgenin alanını bulmak için kullanılan formül ise taban ve yükseklik değerlerini birbirine çarpın ve çıkan sonucu 2'ye bölün. Bu formüle göre 12cm² / 2 = 6 cm² olarak üçgenin alanı bulunmuş olur.

Son Güncelleme : 26.11.2018 22:21:21
Üçgen Prizma ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.
Sayfayı Düzenle Düzenleme Geçmişi

Üçgen Prizma Yorumları

şifre Kırmızı sayı

2 Yorum Yapılmış "Üçgen Prizma"
KAYNAKÇA NEREDE
Yok . 07.05.2019 21:56:20
CEVAP YAZ
Ben geometri dersini çok seviyorum ve derslerim çook iyi. Ancak üçgen prizma konusu beni çok zorluyor ve yapamadığım için dersten bazen soğur gibi oluyorum. Özellikle formüllerini ezberlemediğim için zorlandığımı düşünüyorum. Bu konuyu daha rahat anlamam için bir yöntem var mıdır?
Eripek . 02.10.2018 01:46:00
CEVAP YAZ
Geometri Üçgenler
Geometri Üçgenler
Geometri Üçgenler; geometri uzayı araştıran ve inceleyen bilim dalıdır. Geometrik üçgen üç tane doğru parçasının bir araya getirilmesi ile oluşan üç köşeli geometrik şekildir. Geometride üçgenler; açılarına göre üçgenler ve kenarlarına göre üçgenler ...
Üçgen Prizma Nasıl Yapılır
Üçgen Prizma Nasıl Yapılır
Üçgen Prizma Nasıl Yapılır: Prizma türleri taban şekline göre isimlendirildiği için, tabanında üçgen olan prizmalar da yine üçgen prizma adını alır. Üçgen prizmalarda tabanını meydana getiren üçgen şekline göre, dik üçgen prizma ya da eşkenar üçge...
Üçgen
Üçgen
Üçgen, geometride üç ayrı doğrunun birleşmesi sonucu oluşan simetrik şekillere denir. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180° ve dış açıları toplamı 360° dir. Üç ayrı köşeleri ve kenarları vardır. Geometrinin ana şekillerinden biridir. Kendi arasında açı...
Üçgenin Özellikleri
Üçgenin Özellikleri
Üçgenin özellikleri, üçgen birbirinden farklı üç ayrı noktayı birbirine birleştiren geometrik şekillere denir. Geometride temel şekillerinden biridir. Üç ayrı düzleme bağlayan üçgenlerin üç ayrı köşeleri ve kenarları bulunur. Üçgenlerin iç açıları to...
Kenarlarına Göre Üçgenler
Kenarlarına Göre Üçgenler
Kenarlarına Göre Üçgenler, üçgen bir düzlemde birbirlerine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren, üç doğru parçasının birleşimidir. Üçgen düzlem geometrisinde temel şekillerden bir tanesidir. Bir üçgende üç köşe, üç kenar vardır. Bir üçgende A,B ve...
Üçgenin Çevresi
Üçgenin Çevresi
Üçgenin çevresi, geometrinin en önemli şekillerinden birisi üçgendir. Üçgen, üç ayrı doğrunun bir araya gelmesiyle oluşturduğu biçime denir. Köşeleri ve kenarları vardır. Üçgenin iç açıları toplamı 180° ye dış açıları toplamı ise 360° ye eşittir. Her...
Üçgen Prizmanın Özellikleri
Üçgen Prizmanın Özellikleri
Üçgen prizmanın özellikleri, tabanı üçgen yan yüzleri ise dikdörtgen olan bir prizmadır. Dokuz ayrıtı beş yüzü ve altı tane köşesi vardır. Üçgen prizmanın beş tane yüzünden üç tanesi dikdörtgen iki tanesi ise üçgen şeklindedir. Bu üçgenlerin birbirin...
Dik Üçgen
Dik Üçgen
Dik üçgen; iç açılarının ölçülerinden biri 90 derece olan üçgene dik üçgen adı verilmektedir. Dik üçgende 90 derecenin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer iki dik kenarlara dik kenarlar adı verilmektedir. Hipotenüs, daima üçgenin en uzun kenarıdır. ...
Dik Üçgen Özellikleri
Dik Üçgen Özellikleri
Dik üçgen özellikleri, Dik üçgen, bir açısı 90 derece olan üçgene dik üçgen adı verilir. Çapı gören çevre açı ise çemberde 90 derece dir. Dik üçgen üzerinde 90 derece nin karşısında yer alan kenara hipotenüs diğer kalan kenarına ise dik kenar adı ver...
Üçgenin İç Açıları
Üçgenin İç Açıları
Üçgenin iç açıları, üçgen üç kenardan oluşan ve aynı zamanda üç iç açısı bulunan bir doğru parçası bileşimidir. Geometri dersinin temel şekilleri arasında yer almaktadır. Bir üçgene ait üç köşe üç kenar üç tane de iç açı bulunur ve bunların bütünü do...
İkizkenar Üçgen
İkizkenar Üçgen
İkizkenar Üçgen; ikizkenar üçgende iki paralel uzunluk birbirine eşitken üçüncü uzunluk eşit diğerlerine eşit değildir. Herhangi bir noktadan ikizkenar paralellere doğru çizilen doğruların uzunluğu da birbirine eşit olacaktır. İkiz paralellerden bağı...
Üçgende Yükseklik
Üçgende Yükseklik
Üçgende Yükseklik; üçgen 3 doğrunun uç uca gelerek birleşmesi ile oluşmuş geometrik bir şekildir. Bu doğru parçalarına üçgenin kenarları denir. Üçgende yükseklik dediğimiz kavram ise bir üçken de herhangi bir kenarın tam ortasından, iki kenarın birle...

 

Dik Üçgen Ve Trigonometri
Üçgenin Açılımı
Üçgen Formülleri
90 75 15 Üçgeni
Üçgenin Alanı
15 75 90 Üçgeni
Üçgen Çeşitleri
Üçgen Prizma
Özel Üçgenler
Üçgende Eşlik
Eşkenar Üçgen
Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur
Matematik Üçgenler
Üçgenin Yardımcı Elemanları
Geometri Üçgende Açılar
İkizkenar Üçgen Formülleri
Pascal Üçgeni
Üçgende Açılar
Geometri Üçgenler
Üçgen Prizma Nasıl Yapılır
Üçgen
Üçgenin Özellikleri
Kenarlarına Göre Üçgenler
Üçgenin Çevresi
Üçgen Prizmanın Özellikleri
Dik Üçgen
Dik Üçgen Özellikleri
Üçgenin İç Açıları
İkizkenar Üçgen
Üçgende Yükseklik
Popüler İçerik
Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur
Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur
Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur, Üçgenin çevresini bulmak ile üçgenin etrafında bulunan mesafeyi bulma aynı anlamlara gelmektedir. Bir üçgenin çevresini...
Matematik Üçgenler
Matematik Üçgenler
Matematik üçgenler, Matematikte en önemli konulardan bir tanesi matematik üçgenlerdir. Hem anlam açısından hem de başlıklar yönünden oldukça zengin bi...
Üçgenin Yardımcı Elemanları
Üçgenin Yardımcı Elemanları
Üçgenin yardımcı elemanları, Matematikte üçgenler açılarına ve çeşitlerine göre farklılık göstermektedir. Üçgenler konusu oldukça geniş çaplı bir konu...
Geometri Üçgende Açılar
Geometri Üçgende Açılar
Geometri Üçgende Açılar, Üçgen üç farklı doğrunun uç noktalarından düzlemde birleşmesi ile oluşmaktadır. Bu doğrulara üçgenin kenarları denilmektedir....
İkizkenar Üçgen Formülleri
İkizkenar Üçgen Formülleri
İkizkenar Üçgen Formülleri; ikizkenar üçgen üç kenar uzunluklarından ikisinin birbirine eşit olmasıyla meydana gelmektedir. Yani yan kenarlar birbirin...
Pascal Üçgeni
Pascal Üçgeni
Pascal Üçgeni, Matematikte binom katsayılarını barındıran üçgensel dizidir. Fransız matematikçi Blaise Pascal tarafından keşfedilmiştir. Blaise Pascal...
Üçgende Açılar
Üçgende Açılar
Üçgende açılar, üçgenin yapısını anlamamızı sağlayan tanımlamalardır. Verilen açılara bakılarak üçgenin ne tür bir üçgen olduğunu bilebiliriz. Üçgen t...
Popüler İçerik Son Forum Konuları Yardım Sayfaları  
Dik Üçgen
Dik Üçgen Özellikleri
Üçgenin İç Açıları
İkizkenar Üçgen
Üçgende Yükseklik
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Son Forum Konuları
Yardım Sayfaları
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Sitede yer alan haber ve içeriklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Mayıs - 2019