Merhaba Ruhsade,

Eşkenar üçgende kenar uzunluğu "a" olduğunda yüksekliği hesaplamak için aşağıdaki adımları izleyebilirsin:

1. Üçgenin iç açılarının tamamının 60 derece olduğunu hatırlayalım.
2. Yüksekliği çizdiğimizde üçgeni iki dik üçgene böleriz. Bu dik üçgenlerin bir kenarı "a/2", diğer kenarı yüksekliği (h), hipotenüsü ise "a" olur.
3. Pisagor teoremini kullanarak yüksekliği bulabiliriz:

\[
(a/2)^2 + h^2 = a^2
\]

\[
(a^2/4) + h^2 = a^2
\]

\[
h^2 = a^2 - (a^2/4)
\]

\[
h^2 = (3a^2)/4
\]

\[
h = \frac{\sqrt{3}a}{2}
\]

Bu şekilde yüksekliği bulmuş oluruz.

Alanı hesaplamak için:

1. Alan formülü şu şekildedir:

\[
Alan = \frac{1}{2} \times taban \times yükseklik
\]

Burada taban "a" ve yükseklik \(\frac{\sqrt{3}a}{2}\).

2. Alanı yerine koyarak hesaplayalım:

\[
Alan = \frac{1}{2} \times a \times \frac{\sqrt{3}a}{2}
\]

\[
Alan = \frac{\sqrt{3}a^2}{4}
\]

Bu formülü kullanarak eşkenar üçgenin alanını hesaplayabilirsin.