İkizkenar Üçgenin Alanı ve Hesaplama
15 Mayıs 2024 Çarşamba

İkizkenar Üçgenin Alanı ve Hesaplama

İkizkenar üçgenin alanı, öncelikle ikizkenar üçgenin tanımı yapalım. İki kenar uzunluğu ve iki açısının eşit olduğu üçgenlere ikizkenar üçgen denir. İkizkenar üçgende verilenlere göre alan hesabı yapmak için uygun yöntem seçilir.


İkizkenar üçgenin alanını hesaplama yöntemleri nelerdir?

  • Eğer bir ikizkenar üçgenin iki kenar uzunluğu ve bu kenar uzunluklarının birleştiği noktanın açısı verilmişse sinüs alan formülü kullanarak alanı hesaplayabiliriz. Eğer kenar uzunluğumuz eşit ve a olarak verilmişse, bu iki kenarın birleştiği noktanın temsil ettiği üçgendeki açı sinx olarak verilmişse; 1/2*a*a*sinx şeklinde verilen ikizkenar üçgenin alanını hesaplayabiliriz.
  • Bir ikizkenar üçgende yükseklik ve taban uzunluğu verilmişse;(Taban uzunluğu*yükseklik)/2 formülünden faydalanarak bu ikizkenar üçgenin alanını bulabiliriz.
  • Bütün kenar uzunlukları verilen ikizkenar üçgenin alan hesabını yaparken, bütün kenar uzunluklarını toplayıp ikiye böleriz. Elde ettiğimiz bu uzunluktan bütün kenarları tek tek çıkararak çıkan sayıları birbirleriyle çarpıp karekökünü alırız. Sonra kenarları toplayıp ikiye böldüğümüzde elde ettiğimiz sayı ile çarparak bulabiliriz.
  • Bazen sorularda ikizkenar üçgenin tepe açısı ve eşit olan kenar uzunluklarından birini verir. Böyle durumlarda ikiz kenar üçgenin tabandaki açılarının eşit olduğunu kullanarak açıları buluruz. Şayet dik açı bulabilirsek pisagor uygulayarak istenilen diğer uzunluklara da ulaşabiliriz. Gerekli uzunlukları bulduktan sonra istediğimiz yöntemi seçerek alan hesabını yapabiliriz.
  • İkizkenar olduğunu bildiğimiz bir üçgende tavandan bir dikme indirdiğimizde tabanı iki eş parçaya ayırdığını ve indirdiğimiz tavan açısını da iki eş açıya böler. Bu özellik oldukça işe yarar bir özelliktir. Bu özelliği kullanarak birebir benzer iki üçgen elde ederiz.
  • İkizkenar üçgenin çevresine bir çevrel çember çizerek de alan hesabı yapabiliriz. Bütün kenar uzunluklarını birbiriyle çarparız. Ardından çemberin yarıçapını bulup dört katını alırız. Daha sonra bütün kenar uzunluklarının çarpımından elde ettiğimiz sayıyı, yarı çapın dört katına bölerek ikiz kenar üçgenin alan hesabını tamamlamış oluruz.
  • Bütün kenar uzunlukları bilinen, ikizkenar içine iç teğet çemberinin yerleştirilip yarı çap uzunluğunun verildiği durumlarda; kenar uzunluklarının çarpımının ikiye bölünmesiyle elde ettiğimiz sayıyı iç teğet çemberin yarı çap uzunluğu ile çarparak ikizkenar üçgenin alan hesabını yapabiliriz.
  • 30-120-30 şeklinde açıları verilen ve bir taban uzunluğu bilinen ikizkenar üçgenin alan hesabını yaparken; ilk yapacağımız işlem 120 derecenin olduğu noktadan tabana bir dikme indirmektir. Bu işlem ile ikizkenar üçgenin içinde iki tane 30-60-90 özel üçgeni oluşur. Bu özel üçgenden faydalanarak 60 derece karşısındaki kenar uzunluğunu kullanarak 30 derecenin karşısındaki uzunluk ve 90 derece karşısındaki uzunluk bulunur. Daha sonra (Taban*yükseklik) /2 formülü yardımıyla alan hesaplanır.
  • İkizkenar bir kenar uzunluğu ve üçgenin taban açılarından biri 60 derece olarak verilmiş ise diğer açılarında 60 derece olduğu bilinebilir. Böyle bir üçgen eş kenar üçgen olur. Eşkenar üçgenin alan formülünden faydalanarak alan hesaplanır.
Görüldüğü gibi soruda verilenler kullanarak bizi en kısa yoldan çözüme ulaştıracak formülü belirlemeli ve uygulamalıyız.

İkizkenar Üçgenin Alanı Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Üçgende Benzerlik Çeşitleri

Üçgende Benzerlik Çeşitleri

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Açılarına Göre Üçgen Çeşitleri Nelerdir?

Açılarına Göre Üçgen Çeşitleri Nelerdir?

Üçgenin Dış Açıları Toplamı

Üçgenin Dış Açıları Toplamı

Üçgenin Köşegenleri

Üçgenin Köşegenleri

Üçgenin Yardımcı Elemanları Nelerdir?

Üçgenin Yardımcı Elemanları Nelerdir?

Dik Üçgenin Alanı

Dik Üçgenin Alanı

Güncel

Üçgen Piramit

Üçgen Piramit

Güncel

Matematik Üçgenler Türleri ve Özellikleri

Matematik Üçgenler Türleri ve Özellikleri

Güncel

Üçgenin Özellikleri Nelerdir?

Üçgenin Özellikleri Nelerdir?

Üçgen Prizma Özellikleri

Üçgen Prizma Özellikleri

Geniş Açılı Üçgen Türleri ve Özellikleri

Geniş Açılı Üçgen Türleri ve Özellikleri

Üçgenin Alanı Nasıl Bulunur?

Üçgenin Alanı Nasıl Bulunur?

15 75 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

15 75 90 Üçgeni Türleri ve Özellikleri

Çeşitkenar Üçgen Nelerdir?

Çeşitkenar Üçgen Nelerdir?

Üçgende Alan Formülleri Nelerdir?

Üçgende Alan Formülleri Nelerdir?

Eşkenar Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Eşkenar Üçgen Özellikleri Nelerdir?

Üçgende Açı Özellikleri Nelerdir?

Üçgende Açı Özellikleri Nelerdir?

Üçgen Alan Formülü Nelerdir?

Üçgen Alan Formülü Nelerdir?

Üçgen Türleri ve Özellikleri

Üçgen Türleri ve Özellikleri

75 15 90 Üçgeni Açılarına Göre Özel Dik Üçgenler

75 15 90 Üçgeni Açılarına Göre Özel Dik Üçgenler

Üçgen Alan Hesaplama Nasıl Yapılır?

Üçgen Alan Hesaplama Nasıl Yapılır?

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

Üçgen Prizmanın Özellikleri Nelerdir?

Üçgen Prizmanın Özellikleri Nelerdir?

Üçgen Prizma Nasıl Yapılır?

Üçgen Prizma Nasıl Yapılır?

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6