Eşkenar Üçgen Özellikleri

Eşkenar Üçgen Özellikleri

Eşkenar üçgenin özellikleri, adından da anlaşılacağı üzere bütün kenar uzunlukları eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir. Bu özelliğinden dolayı eşkenar üçgen ismini almıştır. Sorularda bu ibare ile karşılaştığımızda bize çağrıştırması gerekenler, kenar uzunluklarının hepsinin aynı olması, bütün açılarının eş yani altmış derece olmasıdır. Eşkenar üçgenin özelliklerini kullanarak bazı formüller elde edilmiştir. Elde edilen bu formüllerin oldukça basit çıkarımları vardır.

Öncelikle eşkenar üçgenin özelliklerini tanımlayalım.
  • Eşkenar üçgende üç kenar uzunluğu da birbirine eşittir.
  • Eşkenar üçgende iç açıları birbirine eşit yani altmışar derecedir.
  • Eşkenar üçgende yükseklik, hem açıortay hem de kenar ortaydır.
  • Eşkenar üçgenin içinden alınan herhangi bir noktadan herhangi bir kenara çizilen dikmelerinin toplamı yüksekliğe eşittir.
  • Eşkenar üçgenin içinden alınan herhangi bir noktadan kenarlara çizilen paralellerin toplamı bir kenar uzunluğuna eşittir. Bu özellik yardımıyla eşkenar üçgenin çevresini, alanını kolaylıkla hesaplayabiliriz.
Bazı formülleri kullanarak eşkenar üçgen için özel bağıntılar elde edelim. Mesela üçgende alan formülünü kullanarak eşkenar üçgenin için özel bir bağıntı bulalım;( taban uzunluğu x yükseklik )/2 bağıntısını eşkenar üçgenin verilenleri için yazalım. Öncelikle bir yüksekliğe ihtiyacımız vardır. Yüksekliği bulmak için tepe noktasından tabana bir dikme indirecek olursak bu dikme hem açıortay hem de kenar ortay olduğundan eşkenar üçgenin içinde iki tane 30-60-90 üçgeni oluşur. Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğuna a diyecek olursak 90 derecenin gördüğü kenar a ise 60 derecenin gördüğü kenar a*3^½/2, 30 derecenin gördüğü kenar ise a/2 olur. Elde ettiğimiz bu uzunlukları üçgende alan formülünde yerine yazalım.( a*a*3^½/2)/2 bağıntısını düzenleyecek olursak eşkenar üçgenin alanı (a^2*3^½)/4 elde edilir. Sinüslü alan formülünü kullanarak da bu bağıntıya ulaşmaya çalışalım; 1/2*a*a*sin60 ifadesini biraz düzenleyelim. 1/2*a^2*3^½/2 den de( a^2*3^½)/4 elde edilir. Eşkenar üçgenin çevresine çember çizip u =3a/2 yi kullanarak u dan bütün kenarları tek tek çıkartarak birbirleri ile çarpıp karekökünü alarak da aynı formülü elde edebiliriz.

Eşkenar üçgen sorularında dikkat edilmesi gereken noktalar
  • Tavandan indirilen dikme tabanı iki eş parçaya ayırmış ve tepe açısını iki eş parçaya ayırmışsa yani yükseklik hem açıortay hemde kenarortay ise bunun eşkenar üçgen olduğunu bilmemiz gerekir.
  • Eşkenar üçgen olduğunu bildiğimiz durumlarda üçgenin içinde 30-60-90 üçgeni oluşturmamız açı ve uzunluklar arası geçişte kolaylık sağlar.
  • Eşkenar üçgenin çevresinin 3a olduğunu bilmeliyiz. Kenar uzunlukları arasında birebir oran vardır.
  • Eşkenar üçgenin dış açılarının da eşit olduğunu unutmamalıyız.
  • Bir soruda ikiz kenar olarak verilmiş ve üçüncü açının 60 derece olduğu biliniyorsa buradan bu üçgenin eşkenar üçgen olduğunu anlamamız gerekir.
  • Eşkenar üçgeni çember konusunda da soruların içerisinde görmek mümkündür. Çemberi bölen kiriş uzunluklarının eşit olduğunu kullanabiliriz, açılarının 60 ar derece olduğunu kullanarak sorunun çözümüne yaklaşabiliriz.
Son Güncelleme : 15.11.2018 03:47:06
Eşkenar Üçgen Özellikleri ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.
Sayfayı Düzenle Düzenleme Geçmişi

Eşkenar Üçgen Özellikleri Yorumları

şifre Kırmızı sayı

0 Yorum Yapılmış "Eşkenar Üçgen Özellikleri"

Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin
Geometri Üçgenler
Geometri Üçgenler
Geometri Üçgenler; geometri uzayı araştıran ve inceleyen bilim dalıdır. Geometrik üçgen üç tane doğru parçasının bir araya getirilmesi ile oluşan üç köşeli geometrik şekildir. Geometride üçgenler; açılarına göre üçgenler ve kenarlarına göre üçgenler ...
Üçgen Prizma Nasıl Yapılır
Üçgen Prizma Nasıl Yapılır
Üçgen Prizma Nasıl Yapılır: Prizma türleri taban şekline göre isimlendirildiği için, tabanında üçgen olan prizmalar da yine üçgen prizma adını alır. Üçgen prizmalarda tabanını meydana getiren üçgen şekline göre, dik üçgen prizma ya da eşkenar üçge...
Üçgen
Üçgen
Üçgen, geometride üç ayrı doğrunun birleşmesi sonucu oluşan simetrik şekillere denir. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180° ve dış açıları toplamı 360° dir. Üç ayrı köşeleri ve kenarları vardır. Geometrinin ana şekillerinden biridir. Kendi arasında açı...
Üçgenin Özellikleri
Üçgenin Özellikleri
Üçgenin özellikleri, üçgen birbirinden farklı üç ayrı noktayı birbirine birleştiren geometrik şekillere denir. Geometride temel şekillerinden biridir. Üç ayrı düzleme bağlayan üçgenlerin üç ayrı köşeleri ve kenarları bulunur. Üçgenlerin iç açıları to...
Kenarlarına Göre Üçgenler
Kenarlarına Göre Üçgenler
Kenarlarına Göre Üçgenler, üçgen bir düzlemde birbirlerine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren, üç doğru parçasının birleşimidir. Üçgen düzlem geometrisinde temel şekillerden bir tanesidir. Bir üçgende üç köşe, üç kenar vardır. Bir üçgende A,B ve...
Üçgenin Çevresi
Üçgenin Çevresi
Üçgenin çevresi, geometrinin en önemli şekillerinden birisi üçgendir. Üçgen, üç ayrı doğrunun bir araya gelmesiyle oluşturduğu biçime denir. Köşeleri ve kenarları vardır. Üçgenin iç açıları toplamı 180° ye dış açıları toplamı ise 360° ye eşittir. Her...
Üçgen Prizmanın Özellikleri
Üçgen Prizmanın Özellikleri
Üçgen prizmanın özellikleri, tabanı üçgen yan yüzleri ise dikdörtgen olan bir prizmadır. Dokuz ayrıtı beş yüzü ve altı tane köşesi vardır. Üçgen prizmanın beş tane yüzünden üç tanesi dikdörtgen iki tanesi ise üçgen şeklindedir. Bu üçgenlerin birbirin...
Dik Üçgen
Dik Üçgen
Dik üçgen; iç açılarının ölçülerinden biri 90 derece olan üçgene dik üçgen adı verilmektedir. Dik üçgende 90 derecenin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer iki dik kenarlara dik kenarlar adı verilmektedir. Hipotenüs, daima üçgenin en uzun kenarıdır. ...
Dik Üçgen Özellikleri
Dik Üçgen Özellikleri
Dik üçgen özellikleri, Dik üçgen, bir açısı 90 derece olan üçgene dik üçgen adı verilir. Çapı gören çevre açı ise çemberde 90 derece dir. Dik üçgen üzerinde 90 derece nin karşısında yer alan kenara hipotenüs diğer kalan kenarına ise dik kenar adı ver...
Üçgenin İç Açıları
Üçgenin İç Açıları
Üçgenin iç açıları, üçgen üç kenardan oluşan ve aynı zamanda üç iç açısı bulunan bir doğru parçası bileşimidir. Geometri dersinin temel şekilleri arasında yer almaktadır. Bir üçgene ait üç köşe üç kenar üç tane de iç açı bulunur ve bunların bütünü do...
İkizkenar Üçgen
İkizkenar Üçgen
İkizkenar Üçgen; ikizkenar üçgende iki paralel uzunluk birbirine eşitken üçüncü uzunluk eşit diğerlerine eşit değildir. Herhangi bir noktadan ikizkenar paralellere doğru çizilen doğruların uzunluğu da birbirine eşit olacaktır. İkiz paralellerden bağı...
Üçgende Yükseklik
Üçgende Yükseklik
Üçgende Yükseklik; üçgen 3 doğrunun uç uca gelerek birleşmesi ile oluşmuş geometrik bir şekildir. Bu doğru parçalarına üçgenin kenarları denir. Üçgende yükseklik dediğimiz kavram ise bir üçken de herhangi bir kenarın tam ortasından, iki kenarın birle...

 

Dik Üçgen Ve Trigonometri
Üçgenin Açılımı
Üçgen Formülleri
90 75 15 Üçgeni
Üçgenin Alanı
15 75 90 Üçgeni
Üçgen Çeşitleri
Üçgen Prizma
Özel Üçgenler
Üçgende Eşlik
Eşkenar Üçgen
Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur
Matematik Üçgenler
Üçgenin Yardımcı Elemanları
Geometri Üçgende Açılar
İkizkenar Üçgen Formülleri
Pascal Üçgeni
Üçgende Açılar
Geometri Üçgenler
Üçgen Prizma Nasıl Yapılır
Üçgen
Üçgenin Özellikleri
Kenarlarına Göre Üçgenler
Üçgenin Çevresi
Üçgen Prizmanın Özellikleri
Dik Üçgen
Dik Üçgen Özellikleri
Üçgenin İç Açıları
İkizkenar Üçgen
Üçgende Yükseklik
Popüler İçerik
Matematik Üçgenler
Matematik Üçgenler
Matematik üçgenler, Matematikte en önemli konulardan bir tanesi matematik üçgenlerdir. Hem anlam açısından hem de başlıklar yönünden oldukça zengin bi...
Üçgenin Yardımcı Elemanları
Üçgenin Yardımcı Elemanları
Üçgenin yardımcı elemanları, Matematikte üçgenler açılarına ve çeşitlerine göre farklılık göstermektedir. Üçgenler konusu oldukça geniş çaplı bir konu...
Geometri Üçgende Açılar
Geometri Üçgende Açılar
Geometri Üçgende Açılar, Üçgen üç farklı doğrunun uç noktalarından düzlemde birleşmesi ile oluşmaktadır. Bu doğrulara üçgenin kenarları denilmektedir....
İkizkenar Üçgen Formülleri
İkizkenar Üçgen Formülleri
İkizkenar Üçgen Formülleri; ikizkenar üçgen üç kenar uzunluklarından ikisinin birbirine eşit olmasıyla meydana gelmektedir. Yani yan kenarlar birbirin...
Pascal Üçgeni
Pascal Üçgeni
Pascal Üçgeni, Matematikte binom katsayılarını barındıran üçgensel dizidir. Fransız matematikçi Blaise Pascal tarafından keşfedilmiştir. Blaise Pascal...
Üçgende Açılar
Üçgende Açılar
Üçgende açılar, üçgenin yapısını anlamamızı sağlayan tanımlamalardır. Verilen açılara bakılarak üçgenin ne tür bir üçgen olduğunu bilebiliriz. Üçgen t...
Popüler İçerik Son Forum Konuları Yardım Sayfaları  
Dik Üçgen
Dik Üçgen Özellikleri
Üçgenin İç Açıları
İkizkenar Üçgen
Üçgende Yükseklik
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Son Forum Konuları
Yardım Sayfaları
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Sitede yer alan haber ve içeriklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Nisan - 2019