12, 75 ve 90 ile bir üçgen oluşturulabilir mi?

Üçgen eşitsizliği, bir üçgenin varlığını belirlemek için gerekli olan koşulları ifade eder. Verilen kenar uzunluklarının sağladığı eşitsizlikler incelenerek, bir üçgen oluşturulup oluşturulamayacağı anlaşılır. 12, 75 ve 90 uzunluklarıyla bir üçgen yapılamaz.

Konu kakkında 1 soru soruldu ve cevaplandı

Bir üçgenin var olup olmadığını belirlemek için, verilen kenar uzunluklarının belirli bir koşulu sağlaması gerekir. Bu koşul, üçgen eşitsizliği olarak bilinir. Üçgen eşitsizliği, herhangi üç kenar uzunluğu a, b ve c için, aşağıdaki üç koşulun sağlanması gerektiğini belirtir:

a + b >c
a + c >b
b + c >a

Verilen Kenar Uzunlukları

Verilen kenar uzunlukları 12, 75 ve 90'dır. Bu kenar uzunlukları ile üçgen eşitsizliğini kontrol edelim:

12 + 75 >90
12 + 90 >75
75 + 90 >12

Üçgen Eşitsizliğinin Kontrolü

Şimdi, her bir eşitsizliği kontrol edelim:

1. 12 + 75 >90 - 87 >90 koşulu sağlanmamaktadır.

2. 12 + 90 >75 - 102 >75 koşulu sağlanmaktadır.

3. 75 + 90 >12 - 165 >12 koşulu da sağlanmaktadır.

Yukarıdaki eşitsizliklerden sadece birincisi sağlanmamaktadır. Bu nedenle, 12, 75 ve 90 uzunluklarındaki kenarlarla bir üçgen oluşturmak mümkün değildir.

Sonuç

Verilen kenar uzunlukları olan 12, 75 ve 90 ile bir üçgen oluşturmak mümkün değildir. Üçgen eşitsizliği, bu üç kenarın bir üçgen oluşturması için gerekli şartları sağlayamadığını göstermektedir.

Ek Bilgiler

Üçgen eşitsizliği, geometrinin temel prensiplerinden biridir ve çeşitli uygulamalarda, özellikle mühendislik ve mimarlık alanlarında büyük önem taşır. Ayrıca, üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiler, üçgenin türünü belirlemek için de kullanılabilir. Bir üçgenin türleri;