Üçgenin açılımı, üçgen hepimizin bildiği gibi geometrinin konuları içerisinde yer almaktadır. Bu geometrik şeklin üç adet tepe noktası, üç adet açısı ve üç adet kenarı bulunmaktadır. Bir üçgen üzerinde bulunan bu üç açı ve üç kenar o üçgenin elemanları olarak adlandırılmaktadır. Üçgende aynı zamanda yüksekli, açıortay ve kenar ortay isimli elemanlar bulunmaktadır.
Bu saydığımız elemanların birbiri arasında oluşan bağıntıya üçgen bağıntıları denmektedir. Üçgende bağıntılar açı, kenar ve açı - kenar bağıntıları olarak ele alınmaktadır. Şimdi üçgeni daha anlaşılır tanımlamak gerekirse üçgen üzerinde taban üçgenin herhangi bir kenarı kabul edilebilmektedir. Tabana karşılık gelen kısım ise üçgenin tepe noktası olmaktadır. Bu noktada oluşan açı üçgenin tepe açısı olarak adlandırılmaktadır. Tabanın köşelerinde oluşan açılar ise taban açıları olarak adlandırılmaktadır.
Üçgenin açılımı belki sıkıcı gelecektir. Hatta bütünü geometrik şekiller genelde sıkıcı gelmektedir. Ancak bu şekilde açılımlara bakarak öğrendiğinizde daha sevimli hale geleceklerdir.
Üçgen açılımı içerisinde üçgen çeşitleri de önem taşımaktadır. Üçgenler kenar uzunluklarına göre çeşitli isimler almaktadır. Bu çeşitler aşağıdaki gibi olmaktadır.
- Üç kenarı birbirine eşit olan üçgenler, eşit kenar üçgen olarak adlandırılmıştır. Bu üçgen üç kenarın kenar ortayı, yükseklik ölçüsü ve bunun karşı köşesinden indirilen yükseklik aynı doğru olmaktadır.
- Sadece iki kenarı birbiri ile eşit olan üçgen ikizkenar üçgen denir. Bu üçgen türünde b = c kuralı bulunmaktadır. B ve C bu üçgen türünde taban açılarını temsil etmektedir.
- Kenarların hiçbiri birbirine eşit olmadığında çeşit kenar üçgen olarak adlandırılmaktadır.
- Tüm açılarının dar durumda olduğu üçgen tipi dik üçgen denir. Dik üçgende dik kenarın karşısında bulunan kenar hipotenüs olarak adlandırılmaktadır. Bir dik üçgen üzerinde dik kenarlar birbirine eşit durumda ise bu üçgen ikizkenar dik üçgen olarak adlandırılmaktadır. Dik üçgen üzerinde bir kenar 90 derece ise diğer iki açının toplamı da 90 derece olacaktır. Bu durumda şu sonuç çıkmaktadır. Dik üçgenlerin yapısında geniş açı bulunmamaktadır. Üçgenin açılımı içerisinde tanımlanması gereken bir konuda, eğer açılardan biri 90 dereceden büyük ise geniş açılı olmaktadır. Dik üçgen yapısında en büyük açı 90 derece olmaktadır. Diğer açılar dar açı olarak kabul edilmektedir. Hipotenüs bir dik üçgen üzerinde en uzun kenar olmaktadır.
Üçgenin açılımı içerisinde sabit olan bir durum ise tüm üçgen türlerinde iç açıların toplamı 180 derece olmaktadır. Bu sonuca bakarak şu ortaya çıkmaktadır. Herhangi bir üçgen üzerinde bulunan bir dış açı, komşu olmadığı iç açıların toplamına eşit durumda olmaktadır. Bahsettiğimiz dış açı her bir komşu olmayan iç açıdan büyük olmaktadır. Üçgenin açılımı konusunda anlatacaklarımız yüzeysel olarak bu şekilde olmaktadır. Üzerinde pratik yaparak üçgen ve diğer geometrik şekiller üzerinde kolaylıkla başarılı olabileceksiniz.
