Tüm kenarortayların kesişme noktası ağırlık merkezidir. Ağırlık merkezinin sembolü G harfidir. Ağırlık merkezi üçgen içinde kenarortayı bir iki oranında böler. Yani bir üçgende köşeye A, kenarortayın kestiği noktaya X dersek;

AG uzunluğu=2. GX uzunluğu olur.

Üçgende Kenarortay Uzunluğu; bir üçgende kenarortayın uzunluğunu hesap etmek için;

2. Va2= b2+ c2- a2/2 formülü kullanılır.

Eğer bütün kenarortaylar için bu bağıntı yazılır ve taraf tarafa toplanırsa şöyle bir bağıntı yazılır;

4(Va2+ Vb2+ Vc2)= 3 (A2+ b2+c2)

Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse doğru çizilen kenarortay uzunluğu hipotenüsün yarısına eşit olur. (Muhteşem Üçlü)

AK uzunluğu, A noktasından hipotenüse çizilen kenarortay ise;

AK uzunluğu= BC/2 olur.

Bir dik üçgende dik kenarlara ait olan kenarortayların karelerinin toplamı hipotenüse ait olan kenarortayın karesinin beş katı olur.

Vb2+ Vc2= 5. Va2

Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişir ise aşağıdaki bağıntılar yazılır;

Va ve Vc dik kesişen kenarortaylar ise.

Va2+ Vc2= Vb2

Üçgende Kenarortayların İzdüşüm Uzunluğu.

Bir kenar üzerindeki kenarortayı birleştiren doğru parçası ile kenar üzerindeki yükseklik kenarortayın izdüşümü olur ve uzunluğunun (X) formülü;

2ax= Mutlak değer içerisinde b2-c2 olur.

0 Yorum Yapılmış "Üçgende Kenarortay"
Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin