15 75 90 üçgeni: Matematiğin geometri dalının özel formülü olan özel üçgenlerinden birisidir.
15 75 90 üçgeni kendine has kuralları olan bir üçgendir ve kuralları değişmez. Zaten değiştirildiği takdirde açı ve uzunluklarından ötürü özel üçgen olmaktan çıkar. Bazı özel formül ve kurallar bizlere soru ve problem çözümünde oldukça fayda sağlar ve bizi başarıya bir adım daha attırır.
15 75 90 üçgeni: Genellikle geometri dersinde çok daha fazla karşılaştığımız bir özel üçgendir. Öğrenciler okul hayatları boyunca çeşitli yaşlarda ve sınıflarda birçok sınava tabi tutulur. Bu sınavlar sonucunda yetenek ve ilgi alanları, başarı olduğu dersler ve başarı boyutları belirlenir. Ardından orta öğretim yaşına geldiğinde bu değerlendirmeler sonucunda bölüm ve sınıf seçilir. Bunlar sözel sayısal ve eşit ağırlık olmak üzere üç gruba ayrılır. Geometri ve matematik ise ağırlıklı olarak sayısal bölümü ve ardından eşit ağırlık bölümü öğrencilerine verilir. Bu bölümde okuyan öğrencilerin gerçek anlamda başarı elde edebilmesi için 15 75 90 üçgeni gibi birçok konu ve özel formülleri bilmesi gerekmektedir. Ancak bilinen kurallar sayesinde sınavlarda sorulan soru ve problemlere doğru yanıtlar vererek başarı elde edip hedeflerine ulaşabilirler.
15 75 90 üçgeni özellikleri nelerdir?
- Bir dik üçgendir.
- İki dar açısının toplamı dik açısını vermektedir.
- İki dar açı karşısındaki dar kenarlarının toplamı her daim dik açının karşısındaki geniş kenar uzunluğunu vermek zorundadır.
- İki dar açının oranı 1/5 olmak zorundadır. Yani dar açıların biri bir diğerinin beş katı olması gerekmektedir.
- Ki dar kenar uzunluğu 1/5 olmak zorundadır. Yani dar kenar uzunluğunun biri diğerinin beş katı olmak zorundadır.
Örnek: Bir 15 75 90 üçgeni düşünelim
(A) açısı = 90
(B) açısı = 75
(C) açısı = 15 açıları ise uzunlukları kurala şu şekilde olmak zorundadır.
(BC) = 30 cm.
(AB) = 25 cm.
(AC) = 5 cm olmak zorundadır.
15 75 90 üçgeni özel kuralları yukarıda verildiği şekildedir. Açılarını bilinmesiyle çok rahat uzunlukları da bilinmektedir. Açıları ve uzunluk ölçüleri bilinen üçgenlerin alan hesaplama işlemi de oldukça basittir. Yani bilinen 15 75 90 üçgeni kuralı ile o özel üçgenle ilgili açı, uzunluk, yükseklik ve alan gibi sorulan bütün soruları bilmek mümkündür. Yukarıda da bahsettiğimiz gibi sadece basit birkaç kurallarla doğuya ulaşmak ve başarı etmek oldukça kolaydır.
