Üçgenin yardımcı elemanları, Matematikte üçgenler açılarına ve çeşitlerine göre farklılık göstermektedir. Üçgenler konusu oldukça geniş çaplı bir konudur. Bir üçgen sorgusunun çözülebilmesi için bazı yardımcı elemanlara ihtiyaç vardır. Çünkü her soruda her bilgi verilmez. Bazen kişinin sorularda kendisinin çizmesi gereken dikmeler, kenarortaylar ya da açıortay gibi
üçgenin yardımcı elemanları gerekir ve bu yardımcı elemanlar kullanılmadığı takdirde ya sorunun çözümü zorlaşır ya da soru çözümlemez.
Üçgenin yardımcı elemanları soruların daha rahat çözülmesine olanak sağlar. Kısa yoldan bir pratik olarak kullanılabilir.
Özellikle de geniş, dar ya da dik açılı herhangi bir geometrik şekil çizilirken herhangi bir açı ya da kenar sorulur ise bunları bulmada kenarortay, kenar dikme, yükseklik, açıyoruz ve muhteşem üçlü kullanılarak soruları daha hızlı ve pratik olarak çözebilirsiniz.
- Kenarortay
- Muhteşem üçlü
- Yükseklik
- Açıortay
- Kenar orta dikme
Kenarortay: Adından da anlaşıldığı üzere üçgenin herhangi bir açısından kenara indirilen doğru parçası hangi kenara indirildi ise o kenarı ikiye böler. Kenarın almış olduğu isme göre de isimlendirilir. Üçgenin her kenarından indirilen doğru parçasının orta noktasında bir merkez oluşur. Bu merkez üçgenin kesişim noktasıdır. Üçgenden indirilen doğru parçası indirilen kenara göre isimlendirilir.
Örnek vermek gerekir ise;
[AB] kenarına ait kenarortay [CD].
[BC] kenarına ait kenarortay [AF].
[CA] kenarına ait kenarortay [BE] şeklindedir.
Muhteşem üçlü: bu özelliğin kullanılabilmesi için üçgenin dik açılı olması gerekir. Dik üçgende bulunan dik açıdan kenara indirilen doğrunun uzunluğu hipotenüsün uzunluğunun yarısına eşittir. Bu özellikten dolayı muhteşem üçlü denilmektedir.
Yükseklik: Herhangi bir üçgenin bir köşesinden karşı kenara indirilen dik dikme yükseklik olarak tanımlanır. Geniş açılı, dar açılı ve dik açılı üçgenler de yükseklik farklı noktalarda olabilir. Geniş açılı bir üçgenin yüksekliklerinin kesişim noktası üçgenin dış kısmında, dar açılı bir üçgenin kesişim noktası üçgenin içinde, dik açılı bir üçgenin yüksekliğinin kesişim noktası ise üçgenin dik kenarıdır.
Açıortay: Herhangi bir üçgenin bir açısının ikiye bölünmesine açıortay denir. Açının iki eşit parçaya bölünmesine yardımcı olur. Açıortayın indirildiği yere göre isimlendirilir. Örnek vermek gerekirse eğer;
[AB] kenarına ait açıortay [CP].
[BC] kenarına ait açıortay [AS].
[CA] kenarına ait açıortay [BR]'dır.
Kenar orta dikme: Herhangi bir üçgenin herhangi bir kenarında indirilen 90° açıdaki doğruya dikme denir. Bu kenar doğruyu iki eş parçaya ayırır.
