{
    "title": "Üçgende Kenarortay",
    "image": "https://www.ucgen.gen.tr/images/Ucgende-Kenarortay-91.png",
    "date": "23.01.2024 06:36:37",
    "author": "Burcu Soyupak",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Üçgende Kenarortay;</b> üçgende bri kenarın tam orta noktası ile karşı köseyi birleştiren doğru parçasına <b>kenarortay</b> denir.</div><div><br></div><div>Tüm kenarortayların kesişme noktası ağırlık merkezidir. Ağırlık merkezinin sembolü G harfidir. Ağırlık merkezi üçgen içinde kenarortayı bir iki oranında böler. Yani bir üçgende köşeye A, kenarortayın kestiği noktaya X dersek;</div><div>AG uzunluğu=2. GX uzunluğu olur.</div><div><br></div><div><b>Üçgende Kenarortay Formülleri</b></div><div><br></div><div><b>Üçgende Kenarortay Uzunluğu;</b> bir üçgende kenarortayın uzunluğunu hesap etmek için;</div><div>2. Va2= b2+ c2- a2/2 formülü kullanılır.</div><div><br></div><div>Eğer bütün kenarortaylar için bu bağıntı yazılır ve taraf tarafa toplanırsa şöyle bir bağıntı yazılır;</div><div>4(Va2+ Vb2+ Vc2)= 3 (A2+ b2+c2)</div><div><br></div><div><b>Dik Üçgende Kenarortay</b></div><div><br></div><div>Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse doğru çizilen kenarortay uzunluğu hipotenüsün yarısına eşit olur. (Muhteşem Üçlü)</div><div><br></div><div>AK uzunluğu, A noktasından hipotenüse çizilen kenarortay ise;</div><div>AK uzunluğu= BC/2 olur.</div><div><br></div><div>Bir dik üçgende dik kenarlara ait olan kenarortayların karelerinin toplamı hipotenüse ait olan kenarortayın karesinin beş katı olur.</div><div><br></div><div>Vb2+ Vc2= 5. Va2</div><div><br></div><div><b>Üçgende Dik Kesişen Kenaortayların Formülü</b></div><div><br></div><div>Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişir ise aşağıdaki bağıntılar yazılır;</div><div>Va ve Vc dik kesişen kenarortaylar ise.</div><div><br></div><div>Va2+ Vc2= Vb2</div><div>Üçgende Kenarortayların İzdüşüm Uzunluğu.</div><div><br></div><div>Bir kenar üzerindeki kenarortayı birleştiren doğru parçası ile kenar üzerindeki yükseklik kenarortayın izdüşümü olur ve uzunluğunun (X) formülü;</div><div>2ax= Mutlak değer içerisinde b2-c2 olur.</div><div><br></div><div><b>Üçgende Kenarortayların Böldüğü Alanlar</b></div><div><ul><li>Üçgende kenarortaylar üçgenin alanının altı eşit bölüme parçalarlar.</li><li>Ağırlık merkezi G, köşelere birleştirildiği zaman üçgenin alanını üç eşit bölüme parçalarlar.</li><li>Ağrılık merkezi G, kenarların orta noktaları ile birleştirildiği zaman üçgenin alanını üç eşit bölüme parçalarlar.</li><li>Kenarların orta noktaları birleştiği zaman üçgen alanı dört eşit parçaya bölünür.</li></ul></div>"
        }
    ]
}