{
    "title": "Üçgen Alan Formülü",
    "image": "https://www.ucgen.gen.tr/images/Ucgen-Alan-Formulu-34.gif",
    "date": "20.01.2024 06:14:11",
    "author": "Burcu Soyupak",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Üçgen Alan Formülü;</b> Genel üçgden alan bağıntısı; Bir ABC üçgeninde, BC kenar uzunluğuna ait yüksekliğe h dersek;<br>A (ABC)= BC kenar uzunluğu x h/2 olur.</div><div><br></div><div><b>Bir üçgenin alanı;</b> bir kenar ve o kenara ait olan yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.</div><div><br></div><div><b>A (ABC)= a. Ha/2 = b. Hb/2= c. Hc/2</b></div><div><br></div><div><b>Dik Üçgen Alan Formülü</b></div><div><br></div><div>Dik üçgenin alanı dik kenarlarının ikisinin çarpımının yarısına eşit olur.</div><div><br></div><div><b>A (ABC)= a. C/2</b></div><div><br></div><div><b>Bir Açısı ve bu Açısının Kenarları Bilinen Üçgenin Alan Formülü</b></div><div><br></div><div>Bir ABC üçgeninde m (ABC)= x, AB kenar uzunluğu= c BC kenar uzunluğu= a ise;</div><div><br></div><div><b>A (ABC)= 1/2 a. C. Sinx</b> olur.</div><div><br></div><div>Birbirini 180 dereceye tamamlayan açıların sinüsleri de birbirine eşittir. Bu nedenle;</div><div>A (ABC)=1/2. A. C. Sinx= ½. A. C. Sin (180-x) bağıntısı yazılabilir.</div><div><br></div><div>BC kenar uzunluğu=a AB kenar uzunluğu=c ve uzunlukları sabit olan ABC üçgeninin alanının maksimum değere sahip olabilmesi için a açısının değeri 90 derece olmalıdır.</div><div><br></div><div>Hipotenüs uzunluğu sabit olan bir ABC dik üçgeninin alanının en yüksek değerini alabilmesi için AB kenar uzunluğu= AC kenar uzunluğu olmalıdır. ABC üçgeni ikizkenar dik üçgen olmalıdır.</div><div><br></div><div><b>Üç Kenarının Uzunluğu Verilen Üçgenin Alan Formülü</b></div><div><br></div><div>Bir ABC üçgeninin çevresi, Çevre (ABC)= a+b+c ise ve çevrenin yarısına Z dersek; Z= a+b+c/2 olur.</div><div><br></div><div><b>Çevresi ve İç Teğet Çemberinin Yarıçapı Verilen Üçgenin Alanının Formülü</b></div><div><br></div><div>ABC üçgeninin iç teğet çemberinin yarıçapına r dersek;</div><ul><li>A (BOC)= a. R/2</li><li>A (AOC)= b. R/2</li><li>A (AOB)= c. R/2</li></ul><div>Elde edilen bu üç alan toplandığı zaman üçgenin alanı hesaplanabilir.</div><div><br></div><div>A (ABC)= a. R/2 + b. R/2 + c. R/2 ve Z= a+b+c/2 ise.</div><div><br></div><div><b>A (ABC)= Z. R</b> olur.</div><div><br></div><div><!--EndFragment--></div>"
        }
    ]
}