{
    "title": "Eşkenar Üçgen",
    "image": "https://www.ucgen.gen.tr/images/Eskenar-Ucgen-42.jpg",
    "date": "18.01.2024 23:45:19",
    "author": "Beyza YUMUŞAK",
    "article": [
        {
            "article": "<div><b>Eşkenar üçgen,</b> Kenar uzunları birbirlerine denk yani eşit olan üçgene denir. Bu üçgenin iç açıları da birbirine eşittir ve her bir açı 60 derecedir. Çevre uzunluğu 3a'dır. (A=bir kenarının uzunluğu) Yüksekliği ise a &#8730;3/2'dir. Bu indirilen yükseklik aynı zamanda kenarortay, açıortay ve kenar orta dikmeyi oluşturur. Alanı, a'nın karesi &#8730;3/4'dür. <b>Eşkenar üçgen</b>de iç teğet çemberin merkezi ve çevresel çemberin merkezi aynı noktayı belirler. Bu nokta aynı zamanda kenar ortayın kesim noktası, açı ortayın kesim noktası ve diklik merkezidir. Kenarortay, yükseklik ve açıortay uzunlukları birbirine eşittir.</div><div><br></div><div><b>Eşkenar üçgenin özellikleri nelerdir?</b></div><div><ul><li><b>Eşkenar üçgen</b>de bütün açıortay, kenarortay, yükseklikler çakışık ve hepsinin açıları birbirine eşittir.</li><li><b>Eşkenar üçgen</b>in bir kenarına a dersek yükseklik a karekök 3/2 alanı ise a'nın karesi 3/4'dür.</li><li><b>Eşkenar üçgen</b>in içinden herhangi bir noktadan çizilen dik uzunlukların toplamı yüksekliği verir.</li><li><b>Eşkenar üçgen</b>in içindeki herhangi bir noktadan çizilen paralellerin uzunluklarının toplamı kenar uzunluğunu verir.</li></ul><div><b>Eşkenar üçgen</b>in iç açılarının toplamı 180 derecedir. Bu nedenle her bir açının 60 derece olduğunu söyleyebiliriz. <b>Eşkenar üçgen</b>de alan hesaplamak için birden çok formül bulunmaktadır. <b>Eşkenar üçgen</b>in alanını hesaplayabilmek için mutlaka bir yükseklik olması gerekir. <b>Eşkenar üçgen</b> özel üçgenler arasında yer almaktadır.</div><div><br></div><div><b>Eşkenar üçgende açıortay bağlantıları</b></div><div><ul><li>ABC üçgeninde [AN], iç açıortay olmak üzere;(N a): |AB|/|AC|=|BN|/|NC|= A(ABN üçgeni)/ A(ANC üçgeni) ve <br>|AN|'nin karesi = |AB|.|AC|-|BN|.|CN| 'dir.</li><li>ABC üçgeninde [AN'] dış açıortay olmak üzere; |AC|/|AB|=|N'C|/|N'B| ve |AN'|nin karesi =|N'C|.|N'B|-|AC|.|AB| şeklindedir.</li><li>Bir üçgende iki dış açıortay ile bir dış açıortayı bir noktada kesişir. O, ABC üçgeninin dış teğet çemberidir.</li><li>D, ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi ise A(CDB üçgeni)/a = A(ADC üçgeni)/b = A(ABD üçgeni)/c'dir.</li></ul><div><b>Eşkenar üçgen</b>de kenarortay bağlantıları.</div><div><ul><li>Kenarortaylar üçgenin ağırlık merkezi olan G noktasında kesişirler. |AG|=2|GF|, |BG|=2|GD| ve |CG|=2|GE|'dir.</li><li>[AD] kenarortay, [AH] yüksekliği, |HD|= x ise; 2. A.x= |b. B-c. C|'dir.</li></ul></div>"
        }
    ]
}